exemples de taux d’intérêt nominaux

exemples de taux d'intérêt nominaux

Exemples de taux d'intérêt nominaux

Un taux d'intérêt prend deux formes: taux d'intérêt nominal et taux d'intérêt effectif. Le taux d'intérêt nominal ne prend pas en compte la période de composition. Le taux d'intérêt effectif tient compte de la période de calcul et constitue donc une mesure plus précise des frais d'intérêt.

Une déclaration que le "le taux d'intérêt est de 10%" signifie que l'intérêt est de 10% par an, composé annuellement. Dans ce cas, le taux d'intérêt annuel nominal est de 10% et le taux d'intérêt annuel effectif est également de 10%. Cependant, si la composition est plus fréquente qu'une fois par an, le taux d'intérêt effectif sera supérieur à 10%. Plus le taux de capitalisation est élevé, plus le taux d'intérêt effectif est élevé.

La relation entre les taux d'intérêt annuels nominaux et annuels effectifs est la suivante:

où "jeune9quot; est le taux d'intérêt annuel effectif, "r9quot; est le taux d'intérêt annuel nominal, et "m9quot; est le nombre de périodes de composition par année.

Exemple: Une société émettrice de cartes de crédit facture 21% d'intérêts par an, composés mensuellement. Quel taux d'intérêt annuel effectif l'entreprise exige-t-elle?

r = 0,21 par année

m = 12 mois par année

Il peut être souhaitable de trouver le taux d'intérêt effectif pour une période autre qu'annuelle. Dans ce cas, ajustez la période pour "r9quot; et "m9quot; comme requis. Par exemple, si le taux d'intérêt effectif par période semestrielle (tous les 6 mois) est souhaité, alors

r = taux d'intérêt nominal par 6 mois

m = nombre de périodes de composition par 6 mois

et le taux d'intérêt effectif, jesa, par période semestrielle, est:

Taux d'intérêt nominaux et effectifs

Si un prêteur facture 12% d'intérêt, composé trimestriellement, quel taux d'intérêt annuel effectif le prêteur facture-t-il?

Choisissez une réponse en cliquant sur l'une des lettres ci-dessous, ou cliquez sur "Sujet de révision" si besoin.

Si un prêteur charge 12% d'intérêt, composé mensuellement, quel est le taux d'intérêt effectif par quart?

Indice: m = nombre de périodes de composition par trimestre

Soit i = taux d'intérêt effectif par trimestre.

Choisissez une réponse en cliquant sur l'une des lettres ci-dessous, ou cliquez sur "Sujet de révision" si besoin.

Taux d'intérêt nominal sur les placements - Calcul

Le NIR est basé sur la formule suivante:

je = taux d'intérêt nominal

P = investissement initial

N = nombre de périodes de composition par an

Y = nombre d'années

Le taux nominal est exprimé en taux annuel même si le taux d'intérêt utilisé lors de la composition de l'intérêt est je/N. Ce taux sera inférieur au taux d'intérêt effectif lorsque les intérêts sont composés plus d'une fois par an. C'est parce que le taux nominal indiqué ne tient pas compte des intérêts composés sur les intérêts gagnés au cours des périodes antérieures de chaque année.

La présentation suivante montre les principaux concepts et exemples. Après cette brève présentation, je vous montre les détails codés.

Ceci est notre code Matlab simple pour calculer la formule NIR ci-dessus:

fonction it = nominal_interest_rate (p, t, n, y)

Nous créons un autre script pour tester et piloter le fichier m ci-dessus:

clc; clair; banque de format

p = input ('Entrer principal:');

t = input ('Entrer la valeur totale:');

y = entrée ('Entrer le nombre d'années:');

n = input ('Entrer le nombre de périodes de composition par an:');

int_rate = nominal_interest_rate (p, t, n, y)

Jean investit 945 $ dans une caisse d'épargne. Quatre ans et demi plus tard, son investissement s'élève à 1309,79 $. Si les intérêts sont composés mensuellement, quel est le taux d'intérêt nominal offert par la banque?

Entrez le principal: 945

Entrez la valeur totale: 1309,79

Entrez le nombre d'années: 4.5

Entrer le nombre de périodes de composition par an: 12

David investit 3000 $. Dix ans plus tard, il a gagné 1576 $ en intérêts. Si les intérêts sont composés chaque mois, quel est le taux d'intérêt nominal sur le compte?

Entrez le principal: 3000

Entrez la valeur totale: 4576

Entrez le nombre d'années: 10

Entrer le nombre de périodes de composition par an: 12

Taux d'intérêt expliqués: Nominal, Réel, Efficace

Le terme «taux d'intérêt» est l'une des expressions les plus couramment utilisées dans le financement à la consommation et les placements à revenu fixe. Bien sûr, il existe plusieurs types de taux d'intérêt: réel, nominal, effectif, annuel et ainsi de suite.

Les différences entre les différents types de taux, tels que les taux nominaux et réels, sont fondées sur plusieurs facteurs économiques clés. Bien que ces variables techniques puissent sembler insignifiantes, les institutions prêteuses et les détaillants ont profité de l'ignorance générale du public à l'égard de ces distinctions pour recueillir des centaines de milliards de dollars au fil des ans.

Ceux qui comprennent la différence entre les taux d'intérêt nominaux et réels ont ainsi fait un grand pas en avant pour devenir des consommateurs et des investisseurs plus intelligents.

Le taux d'intérêt nominal est conceptuellement le type de taux d'intérêt le plus simple. C'est tout simplement le taux d'intérêt déclaré d'une obligation ou d'un prêt donné. Ce type de taux d'intérêt est appelé taux d'intérêt nominal pour les placements à revenu fixe, puisqu'il s'agit du taux d'intérêt garanti par l'émetteur qui était traditionnellement apposé sur les coupons qui ont été rachetés par les porteurs d'obligations.

Le taux d'intérêt nominal est, en substance, le prix monétaire réel que les emprunteurs paient aux prêteurs pour utiliser leur argent. Si le taux nominal d'un prêt est de 5%, les emprunteurs peuvent s'attendre à payer 5 $ d'intérêt pour chaque tranche de 100 $ prêtée.

Le taux d'intérêt réel est légèrement plus complexe que le taux nominal, mais il reste assez simple. Le taux d'intérêt nominal ne dit pas tout, parce que l'inflation réduit le pouvoir d'achat du prêteur ou de l'investisseur de sorte qu'ils ne peuvent pas acheter la même quantité de biens ou de services avec ou sans un montant d'argent donné. effet pour de plus amples informations sur la théorie économique derrière la relation entre les taux d'intérêt réels, les taux d'intérêt nominaux et le taux d'inflation).

Le taux d'intérêt réel est ainsi nommé parce qu'il indique le taux «réel» que le prêteur ou l'investisseur reçoit après l'inflation est pris en compte; c'est-à-dire le taux d'intérêt qui dépasse le taux d'inflation. Si une obligation qui compose annuellement a un rendement nominal de 6% et que le taux d'inflation est de 4%, alors le taux d'intérêt réel n'est que de 2%.

Le taux d'intérêt réel pourrait être identifié comme le taux mathématique réel auquel les investisseurs et les prêteurs augmentent leur pouvoir d'achat avec leurs obligations et leurs prêts. Il est possible que les taux d'intérêt réels soient négatifs si le taux d'inflation dépasse le taux nominal d'un investissement. Par exemple, une obligation avec un taux nominal de 3% aura un taux d'intérêt réel de -1% si le taux d'inflation est de 4%. Une comparaison des taux d'intérêt réels et nominaux peut donc être résumée dans cette équation:

Taux d'intérêt nominal - Inflation = Taux d'intérêt réel

Plusieurs formules économiques peuvent être dérivées de cette formule, que les prêteurs, les emprunteurs et les investisseurs peuvent utiliser pour prendre des décisions financières plus éclairées.

  • Les taux d'intérêt réels peuvent non seulement être positifs ou négatifs, mais ils peuvent également être supérieurs ou inférieurs aux taux nominaux. Les taux d'intérêt nominaux dépasseront les taux réels lorsque le taux d'inflation est un nombre positif (comme c'est habituellement le cas). Mais les taux réels peuvent également dépasser les taux nominaux pendant les périodes de déflation.
  • Une hypothèse soutient que le taux d'inflation évolue parallèlement aux taux d'intérêt nominaux au fil du temps, ce qui signifie que les taux d'intérêt réels deviennent stables sur de plus longues périodes. Les investisseurs ayant des horizons temporels plus longs peuvent, par conséquent, être en mesure d'évaluer plus précisément le rendement de leurs placements en fonction de l'inflation.

Un autre type de taux d'intérêt que les investisseurs et les emprunteurs doivent connaître s'appelle le taux effectif, ce qui tient compte du concept de capitalisation.

Par exemple, si une obligation paie 6% par an et qu'elle est composée deux fois par an, un investisseur qui place 1 000 $ dans cette obligation recevra 30 $ d'intérêt après les 6 premiers mois (1 000 $ x 0,03) et 30,90 $ d'intérêt après la prochaine six mois (1 030 $ x 0,03). L'investisseur a reçu un total de 60,90 $ pour l'année, ce qui signifie que même si le taux nominal était de 6%, le taux effectif était de 6,09%.

Mathématiquement, la différence entre les taux nominaux et effectifs augmente avec le nombre de périodes de composition dans une période donnée. Notez que les règles relatives à la façon dont le taux annuel équivalent (AER) sur un produit financier est calculé et annoncé sont moins strictes que pour le taux annuel effectif global (TAP).

Le principal avantage de connaître la différence entre les taux nominaux, réels et effectifs est que cela permet aux consommateurs de prendre de meilleures décisions concernant leurs prêts et leurs investissements.

Par exemple, un prêt avec des périodes de composition fréquentes sera plus cher que celui qui compose chaque année. Gardez ces différences à l'esprit lorsque vous magasinez pour une hypothèque.

Comprendre les taux d'intérêt s'applique également à l'investissement. Une obligation qui ne paie qu'un taux d'intérêt réel de 1% peut ne pas valoir la peine à un investisseur si elle cherche à faire croître ses actifs au fil du temps. Ces taux révèlent effectivement le rendement réel qui sera affiché par un investissement à revenu fixe et le coût réel de l'emprunt pour un individu ou une entreprise.

Les investisseurs qui recherchent une protection contre l'inflation dans le segment des titres à revenu fixe peuvent se tourner vers des instruments tels que les Titres protégés contre l'inflation (TIPS), qui offrent un taux d'intérêt indexé sur l'inflation. En outre, les fonds communs de placement investissent dans des obligations, des prêts hypothécaires et des prêts garantis de premier rang qui paient des taux d'intérêt variables, qui s'ajustent périodiquement aux taux actuels.

Les taux d'intérêt peuvent être divisés en plusieurs sous-catégories qui intègrent divers facteurs tels que l'inflation. Les investisseurs intelligents savent qu'ils doivent regarder au-delà du taux nominal ou du taux d'intérêt d'une obligation ou d'un prêt pour voir si cela correspond à leurs objectifs d'investissement. Consultez votre conseiller financier si vous avez besoin de conseils professionnels sur les taux d'intérêt et les placements qui suivent l'inflation.

Taux d'intérêt nominal et réel

L'intérêt est le montant d'argent chargé d'emprunter de l'argent pour compenser le coût d'opportunité perdu de ne pas avoir l'argent et de compenser le prêteur pour les divers risques de prêt, tels que le risque d'inflation et de risque de crédit. En effet, le mot risque est dérivé du mot toscan rischio, que les Toscans ont considéré le montant nécessaire pour compenser le prêt d'argent. Habituellement, le montant d'intérêt exigé est exprimé en taux d'intérêt, qui est un pourcentage du capital ou du solde par unité de temps.

Le concept d'intérêt a une longue histoire. Aristote pensait que l'intérêt était mauvais, et selon le Coran, Dieu a condamné l'accusation d'intérêt. Les premiers exemples connus d'intérêt ont été dans l'ancienne Mésopotamie, à partir du 3 ème millénaire avant notre ère, lorsqu'un taux d'intérêt de 20% ou 33% a été facturé selon que le prêt était payé en argent ou en orge. Cependant, le taux d'intérêt ne dépend pas de la quantité de temps. [Sans aucun doute, ces calculs simplifiés qui nécessitaient l'utilisation d'un système de numérotation sexagésimal (base 60) et de presser des styles en forme de coin (cunéiforme) dans des tablettes d'argile humides.]

Taux d'intérêt sont le taux de croissance de l'argent par unité de temps. C'est l'un des facteurs les plus fondamentaux des investissements, car de nombreux actifs financiers dépendent de leur valeur. Il est utilisé pour déterminer la valeur actuelle et future de l'argent et des rentes. Beaucoup de titres paient des intérêts ou le paiement dépend du taux d'intérêt. Si une entreprise va investir dans le capital ou émettre des titres dépend du taux d'intérêt. Par conséquent, le taux d'intérêt alloue les ressources économiques plus efficacement. Les gouvernements contrôlent leurs économies en ajustant les taux d'intérêt directeurs au moyen de politiques monétaires et budgétaires.

Intérêt est le coût de l'argent, sous la forme d'un prêt, et comme le prix de pratiquement tout le reste, il est déterminé par l'offre et la demande. Aux États-Unis et dans la plupart des autres pays développés, le gouvernement a une grande influence sur le taux d'intérêt, l'ajustant davantage pour refroidir l'économie et l'ajuster plus bas pour le stimuler. Le gouvernement peut également augmenter la masse monétaire en imprimant de l'argent, ou par le biais d'autres politiques monétaires et fiscales. Une autre source d'approvisionnement est l'épargne des personnes, des entreprises et d'autres organisations. La principale demande d'argent est pour les prêts par les personnes et les entreprises. La demande peut également être affectée par les politiques monétaires du gouvernement.

La charge des intérêts sur un emprunt est parfois appelée usure, Bien que plus récemment, il a acquis une connotation négative de taux d'intérêt excessifs ou illégaux. En fait, lorsque le taux d'usure est limité par la loi, le taux est appelé plafond de l'usure. Cependant, au moins deux États des États-Unis n'ont pas de limite d'usure: le Delaware et le Dakota du Sud, ce qui explique pourquoi de nombreux émetteurs de cartes de crédit sont situés dans ces États.

Taux d'intérêt nominal et réel

le taux d'intérêt nominal est le taux d'intérêt déclaré. Si une banque paie 5% par an sur un compte d'épargne, alors 5% est le taux d'intérêt nominal. Donc, si vous déposez 100 $ pour 1 an, vous recevrez 5 $ d'intérêt. Cependant, ces 5 $ auront probablement moins de valeur à la fin de l'année qu'ils ne l'auraient été au début. C'est parce que l'inflation diminue la valeur de l'argent. À mesure que les biens, les services et les biens, tels que l'immobilier, augmentent, il faut plus d'argent pour les acheter.

le taux d'intérêt réel est le taux d'intérêt nominal moins l'inflation, qui peut être exprimé approximativement par la formule suivante:

Taux d'intérêt réel = taux d'intérêt nominal - taux d'inflation = croissance du pouvoir d'achat.

Pour de faibles taux d'inflation, l'équation ci-dessus est assez précise. Cependant, la croissance réelle de votre pouvoir d'achat est égale au taux d'intérêt nominal divisé par le taux d'inflation:

Qu'est-ce qu'un taux d'intérêt nominal?

Définition: Le taux d'intérêt nominal est le pourcentage de rendement d'un titre ou d'un prêt sans tenir compte de l'effet de l'inflation. En d'autres termes, c'est le taux réel que les emprunteurs paient aux prêteurs pour utiliser leur argent.

Que signifie le taux d'intérêt nominal?

Quelle est la définition du taux d'intérêt nominal? Les coupons que les investisseurs reçoivent sont calculés avec un taux d'intérêt nominal car ils mesurent le rendement en pourcentage de l'obligation en fonction de sa valeur nominale.

Par conséquent, une obligation municipale de 25 ans d'une valeur nominale de 5 000 $ et un taux de coupon de 8% qui rapporte des intérêts chaque année, rapporteront à l'obligataire 5 000 $ x 8% = 400 $ par année pendant 25 ans. Si nous soustrayons l'inflation du taux d'intérêt nominal, nous obtenons le taux d'intérêt réel, qui est le taux sur lequel les dépôts sont calculés.

Regardons un exemple.

Au début de 2015, Markus dépose 1 500 $ dans un compte courant avec un taux d'intérêt annuel de 6%. À la fin de l'année, la valeur de son dépôt est de 1 500 $ x (1 + 6%) = 1 590 $.

Si l'inflation était de 0%, le niveau général des prix ne changerait pas au cours de l'année; Par conséquent, Markus serait en mesure d'acheter 6% plus de biens et de services qu'il a pu acheter un an plus tôt avec 1 500 $. Par conséquent, le taux d'intérêt nominal serait de 6%.

Cependant, avec un taux d'inflation de 6%, Markus a 1 590 $, mais la valeur réelle de son dépôt cette année n'est pas plus élevée que la valeur de son dépôt un an plus tôt. Markus peut acheter les mêmes biens et services qu'il pourrait acheter un an plus tôt, même s'il a plus d'argent.

En effet, un taux d'inflation de 6% signifie essentiellement que les produits et services sont plus chers de 6% en moyenne. Par conséquent, Markus reçoit un taux d'intérêt nominal de 6% et un taux d'intérêt réel de 6% - 6% = 0%.

Définir le taux d'intérêt nominal: Un taux d'intérêt nominal est le pourcentage d'intérêt d'une note ou d'un titre sans égard à l'inflation.

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