Exemple de test à queue unique

Exemple de test à queue unique

Un test à queue ou deux dans les tests d'hypothèse. Comment décider

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Test unilatéral ou deux dans le test d'hypothèse: présentation

Zone sous une courbe de distribution normale - test à deux queues.

Dans tests d'hypothèses, vous êtes invité à décider si une réclamation est vraie ou non. Par exemple, si quelqu'un dit que «tous les Floridiens ont 50% de chances de développer un mélanome», c'est à vous de décider si cette affirmation est valable. Mais la première étape consiste à rechercher un z-score, et pour faire cette, vous devez savoir si c'est un un test à queue ou deux. Vous pouvez comprendre cela en quelques étapes seulement.

Test unilatéral ou deux dans le test d'hypothèse: étapes

Un test à queue.

Exemple de question # 1: Un fonctionnaire du gouvernement affirme que le taux de décrochage pour les écoles locales est de 25%. L'année dernière, 190 étudiants sur 603 ont décroché. Y a-t-il suffisamment de preuves pour rejeter la demande du fonctionnaire?

Exemple de question # 2: Un fonctionnaire du gouvernement affirme que le taux de décrochage pour les écoles locales est inférieur à 25%. L'année dernière, 190 étudiants sur 603 ont décroché. Y a-t-il suffisamment de preuves pour rejeter la demande du fonctionnaire?

Exemple de question # 3: Un fonctionnaire du gouvernement affirme que le taux de décrochage pour les écoles locales est supérieur à 25%. L'année dernière, 190 étudiants sur 603 ont décroché. Y a-t-il suffisamment de preuves pour rejeter la demande du fonctionnaire?

Étape 2: Reformulez la revendication dans la question avec une équation.

  1. Dans l'exemple de question 1, Taux d'abandon = 25%
  2. Dans l'exemple de question n ° 2, Taux d'abandon < 25%
  3. Dans l'exemple de question n ° 3, Taux d'abandon > 25%.

Étape 3: Si l'étape 2 a un signe égal, il s'agit d'un test bilatéral. Si cela a > ou < C'est un test unilatéral.

Quand est-il approprié d'utiliser un test unilatéral?

Dans les exemples de questions ci-dessus, vous avez reçu un libellé spécifique comme «supérieur à» ou «inférieur à». Parfois, vous, le chercheur, n'avez pas cette information et vous devez choisir le test.

Par exemple, vous développez un médicament que vous pensez être tout aussi efficace qu'un médicament déjà sur le marché (il est aussi moins cher). Toi pourrait effectuer un test bilatéral (pour vérifier qu'il est plus efficace et vérifier qu'il est moins efficace). Mais vous ne vous souciez pas vraiment d'être plus efficace, juste que ce n'est pas moins efficace (après tout, votre médicament est moins cher). Vous pouvez effectuer un test unilatéral pour vérifier que votre médicament est au moins aussi efficace que le médicament existant.

D'un autre côté, il serait inapproprié (et peut-être contraire à l'éthique) d'effectuer un test unilatéral pour ce scénario dans la direction opposée (c'est-à-dire pour montrer que le médicament est plus efficace). Cela semble raisonnable jusqu'à ce que vous considérez qu'il peut y avoir certaines circonstances où le médicament est moins efficace. Si vous ne parvenez pas à tester pour cela, votre recherche sera inutile.

Considérez les deux directions pour décider si vous devriez exécuter un test unilatéral ou deux. Si vous pouvez sauter une queue et que ce n'est pas irresponsable ou contraire à l'éthique de le faire, alors vous pouvez lancer un test unilatéral.

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7 réflexions sur "Un test à queue ou deux dans les tests d'hypothèse. Comment décider "

Je pense que je t'aime! ;-) MERCI BEAUCOUP! Comme c'était facile à comprendre. J'ai cherché et cherché. Finalement j'ai trouvé le billet d'or!

wow, c'est très incroyable, même si je m'explique à mes collègues la nuit dernière au moins je peux écrire ce quiz du matin avec facilité et leur expliquer avant le deuxième quiz merci beaucoup prof

Merci beaucoup. Clair pour moi maintenant

Compte tenu de la taille de l'échantillon, d'une moyenne et d'un écart-type, s'agit-il d'un test à deux volets ou d'un test bilatéral? Je ne vois pas de question dans ma question

Stats Tutoriel - Analyse instrumentale et calibrage

Jusqu'à présent, nous avons parlé en termes généraux des hypothèses nulles et alternatives sans entrer dans les détails du type de comparaison que nous souhaitons faire dans nos tests. Il y a deux questions principales que nous pourrions nous poser lorsque nous effectuons nos tests:

  • Est notre résultat plus grand (ou moins que) une certaine valeur?
  • Est notre résultat dans (ou à l'extérieur) une certaine gamme de valeurs?

Le premier d'entre eux est ce qu'on appelle un à queue unique test, tandis que le second est connu comme à deux queues tester. Cela renvoie à la distribution normale et à la moyenne de notre échantillon et à l'écart-type. La plupart des textes de chimie analytique présenteront des tableaux statistiques pour les divers tests de signification statistique sous la forme la plus couramment utilisée pour ce test. Sur cette page, vous apprendrez la différence entre les tests unilatéraux et bilatéraux, et que faire si le tableau que vous avez n'est pas celui dont vous avez besoin.

Dans un test unilatéral, nous sommes intéressés à voir si le paramètre de test calculé à partir des données de l'échantillon est supérieur (ou inférieur) à une valeur critique. Par exemple, dans la page précédente, nous avons testé si la moyenne d'un échantillon était supérieure à une valeur vraie acceptée: μ > μ0.

Si nous voulons faire cette détermination au niveau de confiance de 95%, nous devons déterminer si nos données d'échantillon donnent un résultat dans la zone blanche représentant les 5% supérieurs de valeurs possibles, ou la zone bleue représentant les 95% inférieurs de possibles valeurs:

Dans cette distribution, la région ombrée montre la zone représentée par l'hypothèse nulle, H0: μ = μ0. Cela implique en fait μμ0, depuis la région sans ombre montre μ > μ0. Parce que nous étions seulement intéressés par un côté de la distribution, ou une "queue", ce type de test s'appelle unilatéral ou un test unilatéral.

Notez que, si nous voulions savoir si le test était moyen inférieur que la valeur acceptée (μ < μ0) alors la représentation serait inversée c'est à dire. la zone blanche représentant 5% des valeurs possibles serait sur l'extrémité gauche de l'axe des valeurs. Ce serait quand même un test unilatéral.

Un test unilatéral utilise une hypothèse alternative indiquant:

Supposons que nous ayons une hypothèse nulle H0 et une hypothèse alternative H1. Nous considérons la distribution donnée par l'hypothèse nulle et effectuons un test pour déterminer si l'hypothèse nulle doit être rejetée en faveur de l'hypothèse alternative.

Il existe deux types différents de tests qui peuvent être effectués. UNE à queue unique test cherche une augmentation ou une diminution du paramètre alors qu'un à deux queues test cherche tout changement dans le paramètre (qui peut être n'importe quel changement-augmentation ou diminution).

Nous pouvons effectuer le test à n'importe quel niveau (généralement 1%, 5% ou 10%). Par exemple, l'exécution du test à un niveau de 5% signifie qu'il y a 5% de chances de rejeter à tort H0.

Si nous effectuons le test au niveau de 5% et décidons de rejeter l'hypothèse nulle, nous disons "il existe des preuves significatives au niveau de 5% pour suggérer que l'hypothèse est fausse".

Nous choisissons une région critique. Dans un test unilatéral, la région critique ne comportera qu'une seule partie (la zone rouge ci-dessous). Si notre valeur d'échantillon réside dans cette région, nous rejetons l'hypothèse nulle en faveur de l'alternative.

Supposons que nous cherchions une diminution définitive. Ensuite, la région critique sera à gauche. Notez cependant que dans le test unilatéral, la valeur du paramètre peut être aussi élevée que vous le souhaitez.

Supposons qu'on nous donne que X a une distribution de Poisson et que nous voulons effectuer un test d'hypothèse sur la moyenne, l, basé sur une observation d'échantillon de 3.

Supposons que les hypothèses sont:

Nous voulons tester s'il est "raisonnable" que la valeur observée de 3 provienne d'une distribution de Poisson avec le paramètre 9. Alors, quelle est la probabilité qu'une valeur aussi faible que 3 provienne d'un Po (9)?

P (X < 3) = 0.0212 (ceci provient d'une table de Poisson)

La probabilité est inférieure à 0,05, il y a donc moins de 5% de chances que la valeur provienne d'une distribution de Poisson (3). Nous rejetons donc l'hypothèse nulle en faveur de l'alternative au niveau de 5%.

Cependant, la probabilité est supérieure à 0,01, donc nous ne rejetterions pas l'hypothèse nulle en faveur de l'alternative au niveau de 1%.

Dans un test bilatéral, nous cherchons une augmentation ou une diminution. Ainsi, par exemple, H0 pourrait être que la moyenne est égale à 9 (comme avant). Cette fois, cependant, H1 serait que la moyenne n'est pas égale à 9. Dans ce cas, donc, la région critique a deux parties:

Permet de tester le paramètre p d'une distribution binomiale au niveau de 10%.

Supposons qu'une pièce est jetée 10 fois et nous obtenons 7 têtes. Nous voulons tester si la pièce est juste ou non. Si la pièce est juste, p = 0.5. Mettez ceci comme l'hypothèse nulle:

Maintenant, parce que le test est bilatéral, la région critique comporte deux parties. La moitié de la région critique est à droite et la moitié est à gauche. Ainsi, la région critique contient à la fois le top 5% de la distribution et les 5% inférieurs de la distribution (puisque nous testons au niveau de 10%).

Si l'hypothèse nulle est vraie, quelle est la probabilité que X soit égal ou supérieur à 7?

Est-ce dans la région critique? Non, car la probabilité que X soit d'au moins 7 n'est pas inférieure à 0,05 (5%), ce qui est ce que nous avons besoin d'être.

Il n'y a donc pas de preuve significative au niveau de 10% pour rejeter l'hypothèse nulle.

Un test unilatéral est un test statistique dans lequel la zone critique d'une distribution est unilatérale de sorte qu'elle soit supérieure ou inférieure à une certaine valeur, mais pas les deux. Si l'échantillon testé est dans la zone critique unilatérale, l'hypothèse alternative sera acceptée à la place de l'hypothèse nulle.

Le test unilatéral est également connu sous le nom d'hypothèse ou de test directionnel.

Un concept de base dans les statistiques inférentielles est le test d'hypothèse. Le test d'hypothèse est exécuté pour déterminer si une revendication est vraie ou non, compte tenu d'un paramètre de population. Un test qui est effectué pour montrer si la moyenne de l'échantillon est significativement supérieure à et significativement moins que la moyenne d'une population est considérée comme un test bilatéral. Lorsque le test est configuré pour montrer que la moyenne de l'échantillon serait plus élevée ou inférieur à la moyenne de la population, il s'agit d'un test unilatéral. Le test unilatéral tire son nom du test de la zone sous l'une des queues (côtés) d'une distribution normale, bien que le test puisse également être utilisé dans d'autres distributions non normales.

La première étape du test d'hypothèse consiste à établir l'hypothèse nulle et alternative, avant que le test unilatéral puisse être effectué. Une hypothèse nulle est l'affirmation que le chercheur espère rejeter. L'hypothèse alternative est la mesure qui est supportée en rejetant l'hypothèse nulle. Si un analyste veut savoir si un gestionnaire de portefeuille a surpassé le S&P 500 indice dans une année donnée, il peut mettre en place le null (H0) et alternative (Hune) hypothèse comme:

L'hypothèse nulle est la mesure que l'analyste espère rejeter. L'hypothèse alternative est l'affirmation faite par le gestionnaire qu'il a fait mieux que le S&P 500 qui avait un rendement annuel de 16,91%. Si le résultat du test unilatéral aboutit à rejeter le zéro, l'hypothèse alternative sera prise en charge. D'un autre côté, si le résultat du test ne permet pas de rejeter la nullité, l'analyste peut effectuer une analyse plus approfondie et une enquête sur la réclamation du gestionnaire de portefeuille.

La région de rejet est sur un seul côté de la distribution d'échantillonnage dans un test unilatéral. Pour déterminer la comparaison entre le rendement du portefeuille et l'indice de marché, l'analyste doit effectuer un test de signification supérieur dans lequel les valeurs extrêmes se situent dans la partie supérieure (côté droit) de la courbe de distribution normale. Le test unilatéral effectué dans la partie supérieure ou la partie arrière droite de la courbe montrera à l'analyste combien le rendement du portefeuille est supérieur au rendement de l'indice et si la différence est significative.

Pour déterminer l'importance de la différence de rendement, un niveau significatif doit être spécifié. Le niveau significatif est presque toujours représenté par la lettre «p» qui signifie probabilité. Le niveau de signification est la probabilité de conclure à tort que l'hypothèse nulle est fausse. La valeur de signification utilisée dans un test unilatéral est de 1%, 5% ou 10%, bien que toute autre mesure de probabilité puisse être utilisée à la discrétion de l'analyste ou du statisticien. La valeur de probabilité est calculée en supposant que l'hypothèse nulle est vraie. Plus la valeur p est faible, plus la preuve que l'hypothèse nulle est fausse est forte.

Si la valeur p résultante est inférieure à 5%, cela signifie que la différence entre les deux observations est statistiquement significative, et l'hypothèse nulle est rejetée. Suivant notre exemple ci-dessus, si la valeur p = 0,03, soit 3%, on peut dire que l'analyste est confiant à 97% que le rendement du portefeuille n'a pas été égal ou inférieur au rendement du marché pour l'année. Il va donc rejeter H0, et soutenir la réclamation du gestionnaire qu'elle a surpassé l'index. La probabilité calculée dans une seule queue d'une distribution est la moitié de la probabilité d'une distribution bilatérale si des mesures similaires étaient testées en utilisant les deux outils de test d'hypothèse.

Lors de l'utilisation d'un test unilatéral, l'analyste teste la possibilité de la relation dans une direction d'intérêt, sans tenir compte de la possibilité d'une relation dans une autre direction. En utilisant notre exemple ci-dessus, l'analyste s'intéresse à savoir si le rendement d'un portefeuille est supérieur à celui du marché. Dans ce cas, il n'a pas besoin de statistiquement rendre compte de la situation où le retour sur investissement est inférieur au retour du S&Indice P 500. Pour cette raison, un test unilatéral n'est approprié que lorsqu'il n'est pas important de tester le résultat à l'autre extrémité d'une distribution.

FAQ: Quelles sont les différences entre les tests unilatéraux et bilatéraux?

  • FAQ: Quelles sont les différences entre les tests unilatéraux et bilatéraux?

    Lorsque vous effectuez un test de signification statistique, que ce soit à partir d'une corrélation, d'une ANOVA, d'une régression ou d'un autre type de test, vous obtenez une valeur p quelque part dans la sortie. Si votre statistique de test est distribuée symétriquement, vous pouvez sélectionner l'une des trois hypothèses alternatives. Deux d'entre eux correspondent à des tests unilatéraux et un correspond à un test bilatéral. Cependant, la valeur p présentée est (presque toujours) pour un test bilatéral. Mais comment choisissez-vous quel test? La valeur p est-elle appropriée pour votre test? Et, si ce n'est pas le cas, comment pouvez-vous calculer la valeur p correcte pour votre test compte tenu de la valeur p dans votre sortie?

    Commençons par le sens d'un test bilatéral. Si vous utilisez un niveau de signification de 0,05, un test bilatéral attribue la moitié de votre alpha à tester la signification statistique dans une direction et la moitié de votre alpha pour tester la signification statistique dans l'autre direction. Cela signifie que .025 est dans chaque queue de la distribution de votre statistique de test. Lorsque vous utilisez un test bilatéral, quelle que soit la direction de la relation que vous supposez, vous testez la possibilité de la relation dans les deux sens. Par exemple, nous pouvons souhaiter comparer la moyenne d'un échantillon à une valeur donnée X en utilisant un test t. Notre hypothèse nulle est que la moyenne est égale à X. Un test bilatéral testera les deux si la moyenne est significativement supérieure à X et si la moyenne significativement moins de X. La moyenne est considérée comme significativement différente de X si la statistique du test se situe dans les 2,5% supérieurs ou 2,5% inférieurs de sa distribution de probabilité, ce qui donne une valeur p inférieure à 0,05.

    Ensuite, discutons de la signification d'un test unilatéral. Si vous utilisez un niveau de signification de 0,05, un test unilatéral attribue tous vos alpha à tester la signification statistique dans la seule direction d'intérêt. Cela signifie que .05 est dans une queue de la distribution de votre statistique de test. Lorsque vous utilisez un test unilatéral, vous testez la possibilité d'une relation dans une direction sans tenir compte de la possibilité d'une relation dans l'autre sens. Revenons à notre exemple comparant la moyenne d'un échantillon à une valeur donnée X en utilisant un test t. Notre hypothèse nulle est que la moyenne est égale à X. Un test unilatéral testera si la moyenne est significativement supérieure à X ou si la moyenne est significativement inférieure à X, mais pas les deux. Ensuite, en fonction de la queue choisie, la moyenne est significativement supérieure ou inférieure à X si la statistique de test se situe dans les 5% supérieurs de sa distribution de probabilité ou dans les 5% inférieurs de sa distribution de probabilité, ce qui donne une valeur p inférieure à 0,05. Le test unilatéral fournit plus de puissance pour détecter un effet dans une direction en ne testant pas l'effet dans l'autre direction. Une discussion de quand ceci est une option appropriée suit.

    Quand un test unilatéral est-il approprié?

    Comme le test unilatéral fournit plus de puissance pour détecter un effet, vous pouvez être tenté d'utiliser un test unilatéral lorsque vous avez une hypothèse sur la direction d'un effet. Avant de le faire, considérez les conséquences de l'absence d'un effet dans l'autre direction. Imaginez que vous avez développé un nouveau médicament que vous considérez comme une amélioration par rapport à un médicament existant. Vous souhaitez maximiser votre capacité à détecter l'amélioration, vous optez donc pour un test unilatéral. Ce faisant, vous ne parvenez pas à tester la possibilité que le nouveau médicament est moins efficace que le médicament existant. Les conséquences dans cet exemple sont extrêmes, mais elles illustrent un danger d'utilisation inappropriée d'un test unilatéral.

    Alors, quand un test unilatéral est-il approprié? Si vous considérez les conséquences d'un effet manquant dans la direction non testée et concluez qu'ils sont négligeables et nullement irresponsables ou contraires à l'éthique, alors vous pouvez procéder à un test unilatéral. Par exemple, imaginez à nouveau que vous avez développé un nouveau médicament. C'est moins cher que le médicament existant et, à votre avis, pas moins efficace. En testant ce médicament, vous êtes seulement intéressé à tester si elle est moins efficace que le médicament existant. Vous vous en fichez si c'est beaucoup plus efficace. Vous voulez seulement montrer que ce n'est pas moins efficace. Dans ce scénario, un test unilatéral serait approprié.

    Quand un test unilatéral n'est-il PAS approprié?

    Choisir un test unilatéral dans le seul but d'atteindre la signification n'est pas approprié. Choisir un test unilatéral après avoir effectué un test bilatéral qui n'a pas réussi à rejeter l'hypothèse nulle n'est pas approprié, peu importe comment "close9quot; significative le test bilatéral était. L'utilisation inappropriée de tests statistiques peut conduire à des résultats non valables et difficilement réplicables - un prix élevé à payer pour une étoile significative dans votre tableau de résultats!

    Dérivation d'un test unilatéral à partir d'une sortie bilatérale

    La valeur par défaut parmi les paquets statistiques effectuant des tests est de rapporter des valeurs p bilatérales. Étant donné que les distributions de statistiques de test les plus couramment utilisées (normale standard, Student t) sont symétriques par rapport à zéro, la plupart des valeurs p unilatérales peuvent être dérivées des valeurs p bilatérales.

    Ci-dessous, nous avons la sortie d'un test t de deux échantillons à Stata. Le test compare le score masculin moyen au score féminin moyen. L'hypothèse nulle est que la différence de moyennes est nulle. L'alternative à deux faces est que la différence de moyennes n'est pas nulle. Il y a deux alternatives unilatérales que l'on pourrait choisir de tester: le score masculin est plus élevé que le score féminin (diff > 0) ou que le score féminin est plus élevé que le score masculin (diff < 0). Dans ce cas, Stata présente des résultats pour les trois alternatives. Sous les rubriques Ha: diff < 0 et Ha: diff > 0 sont les résultats pour les tests unilatéraux. Au milieu, sous le titre Ha: diff! = 0 (ce qui signifie que la différence n'est pas égale à 0), sont les résultats du test bilatéral.

    Notez que la statistique de test, -3.7341, est la même pour tous ces tests. La valeur p à deux queues est P > | t |. Cela peut être réécrit comme P (>3.7341) + P (< -3,7341). Puisque la distribution t est symétrique autour de zéro, ces deux probabilités sont égales: P > | t | = 2 * P (< -3,7341). Ainsi, nous pouvons voir que la p-valeur bilatérale est deux fois la p-valeur unilatérale pour l'hypothèse alternative que (diff < 0). L'autre hypothèse alternative unilatérale a une valeur p de P (>-3.7341) = 1- (P<-3,7341) = 1-0,0001 = 0,9999. Ainsi, selon la direction de l'hypothèse unilatérale, sa valeur p est soit 0,5 * (valeur p bilatérale) soit 1-0,5 * (valeur p bilatérale) si la statistique de test est distribuée symétriquement autour de zéro .

    Dans cet exemple, la valeur p bilatérale suggère de rejeter l'hypothèse nulle d'absence de différence. Avions-nous opté pour le test unilatéral de (diff > 0), nous échouerions à rejeter le nul à cause de notre choix de queues.

    Le résultat ci-dessous provient d'une analyse de régression dans Stata. Contrairement à l'exemple ci-dessus, seules les valeurs p bilatérales sont présentées dans cette sortie.

    Pour chaque coefficient de régression, l'hypothèse nulle testée est que le coefficient est égal à zéro. Ainsi, les alternatives unilatérales sont que le coefficient est supérieur à zéro et que le coefficient est inférieur à zéro. Pour obtenir la valeur p pour le test unilatéral de la variable science Si vous avez un coefficient supérieur à zéro, divisez le .008 par 2, ce qui donne .004 parce que l'effet va dans la direction prédite. C'est P (>2,67). Si vous aviez fait votre prédiction dans l'autre sens (la direction opposée de l'effet du modèle), la valeur p aurait été de 1 - 0,004 = 0,996. C'est P (<2,67). Pour les trois valeurs p, la statistique de test est 2,67.

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